Das mit der nicht funktionierenden Flatpak-Version kann auch an einer nicht antwortenden "FlatHub-Gegenseite" liegen. D. h., während der versuchten Installation kann der FlatHub-Server z. B. bestimmte Daten zum "Container" nicht verifizieren und bricht deshalb dann ab.
Ich selbst habe Xournal++ unter Ubuntu 22.04 Pro / GNOME 42.9 aus Neugierde als SNAP - einem weiteren Container-Format - installiert. Version 1.2.1 ließ sich wegen Fehlermeldung von SNAP her nicht installieren; Version 1.2.2 (EDGE) zur Auswahl ließ sich installieren und läuft auch sehr gut.
Das wird nicht das Problem sein, das Flatpak wird komplett installiert, es werden Starter erzeugt wie bei jedem Flatpak auch, das Flatpak kann im Dateimanager unter „öffnen mit“ ausgewählt werden. Das Einzige, was nicht funktioniert ist, dass es startet. Man kann den Starter anklicken, es passiert aber nichts, auch über „öffnen mit“ wird kein Dokument geöffnet. Ich vermute, hier liegt etwas bei MINT im Argen und nicht am Flatpak, denn das Flatpak läuft auf allen anderen Distros MX, Manjaro, Fedora, Ubuntu ohne Probleme.
In Linux Mint läuft nur die .deb Version aus der Anwendungsverwaltung, was mich nicht stört, aber komisch ist es schon.