Geht es denn andersherum, dass Du jemanden über WA anrufen kannst?
Ich könnte mir vorstellen, dass es an dem Hintergrunddienst für Benachrichtigungen liegt. WA setzt bestimmt auf einen Google Dienst für Benachrichtigungen. Bei Signal und Threema kenne ich das z.B. so, dass beide Apps einen extra freien Dienst mitbringen, der die ganze Zeit auf dem Smartphone laufen muss, wenn ich zeitnah Benachrichtigungen erhalten möchte. Das ist dann nicht der originale Google-Dienst, sondern eine eigene Implementierung, die dementsprechend Akkuleistung saugt, weil der Dienst nie in den Ruhemodus gehen darf.
Nachtrag:
Für Threema und Signal sieht das bei mir so aus.