Zum Test habe ich es danach noch mal auf dieselbe Weise in Lutris versucht. Wieder ohne Erfolg.
Bei mir startet Battle.net noch immer in Lutris. So sieht das bei mir in Lutris aus.
Und hier die passenden Einstellungen des Battle.net-Launchers.
Nicht wundern, ich nutze GE-Proton-8.25. Habe festgestellt, dass das bei mir etwas besser passt. Es lief aber auch mit der Standard-Wine-Installation von Lutris problemlos. 
Du meinst, Battle.net in Steam? Ich habe das bisher noch nicht geschafft, den Battle.net Client in Steam zu integrieren. Speichenbieger hat das hinbekommen.
Ich nutze für Battle.net Lutris. Darin habe ich den Battle.net Client installiert und darin die Spiele. World of Warcraft läuft darin auf jeden Fall.
Für EpicGames hab ich gestern den Heroic installiert.
Darin nutze ich aktuell Epic und GOG. Macht sich gut. Kommen sogar Updates der Spiele automatisch rein. 
Wie geschrieben, unter Steam.
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht ... Sorry. Ich werde alt ... 
Die Battlenet.exe bei Steam als "Steamfremdes Spiel" eingebunden und darüber installiert.
Der nimmt jetzt auch die Proton Engine von Steam für die Blizzardspiele.
Wenn das mit allen Clients klappt, bräuchte man ja nur noch Steam und weder Lutris, noch Bottles oder Heroic Games Launcher ... Muss ich mal ausprobieren.
Ich habe heute mal zum testen den Battlenet Launcher unter Steam installiert
Worüber hast du Battle.net installiert? Lutris? Bottles? Ich habe den Client aktuell unter Lutris laufen und Diablo IV läuft bei mir unter Fedora 39 ohne Probleme.
