seno und nicoletta Vielen Dank für Eure Kommentare.
Habe das Problem zwischenzeitlich selber lösen können. Das Linux-Programm HPLIP habe ich mir bei einer früheren Version von Linx Mint heruntergeladen und installiert. (HPLIP wird also nicht von Linux Mint automatisch mitgebracht.) Die installierte Version von HPLIP ist hier nicht die neuste (diese ist die Version 3.22.6) sondern die Version 3.21.8. Mein Fehler zuvor war, dass ich versucht habe im Bildbetrachter die Duplex-Funktion zu aktivieren. Das funktioniert dort leider nicht. Jetzt habe ich in der HPLIP-Toolbox die Duplex-Funktion aktiviert und zwar - Print Settings - Duplex (...) - Tow sided (long edge).
Das Problem ist also gelöst. Ist gut, dass der Lösungsweg hier im Forum veröffentlicht ist. Wer ein ähnliches Problem haben sollte, findet hier dann einen Lösungsansatz.