Wie es aussieht habe mein Problem jetzt gelöst. Ich habe jetzt einfach Linux Mint 20.3 nochmal neu installiert und dabei im Setupprozess gleich die die Option "Multimedia Treiber" installiert.
Die sollten immer gleich mit installiert werden. Aber glaube mir ich habe es am Anfang auch nicht gemacht.
Freut mich das es jetzt klappt.