Wichtig dazu ist auch zu sagen das die Nutzung nur eines neueren Kernels auch zu Problemen führen kann wenn nicht noch weitere Komponente wie bspw. xorg aktualisiert werden. Aus dem Grunde werden sogenannte HWE-Stacks angeboten und aktualisieren das System und nicht nur der Kernel. Zumindest ist das so bei Ubuntu seit ... ich meine seit 16.04, also April 2016.
Wennman nun nur einen neueren Kernel installiert sollte man das vorerst im Simulationsmodus (Parameter -s) durchfüren um die Abhängigkeiten (xorg Version etc.) zu prüfen.
Nun weiss ich nicht ob das UI-Tool von Mint das automatisch macht.
Soweit ich mitbekommen habe werden die Pointversionen von Ubuntu nicht von Mint vollständig übernommen. Das muss jetzt aber auch nicht richtig sein. Da können Andere sicherlich mehr zu sagen.