Es liegt wohl daran, dass ich bei der Arch Install nicht sogenannte Subvolumes angeklickt hatte.
Genau daran liegt es. Timeshift benötigt die Subvolumes @ und @home. Beides im Nachgang zu erstellen, ist sehr schwierig. Es gibt dazu Anleitungen im Netz. Bisher hatte ich hier aber immer eine Neuinstallation vorgezogen.