Es geht auch ohne separatem Home-Vertzeichnis. Ich habe meine komplette Steam-Umgebung gerade erfolgreich von Fedora nach Nobara umgezogen.
Bei mir liegt die Home-Partition direkt auf derselben Partition, auf der auch Root liegt. Ich habe die beiden Verzeichnisse nicht getrennt. Meine Spiele liegen allerdings auf einer separaten SSD. Damit bleiben die Steam-Spiele bereits dort, wo sie sind und müssen nicht neu heruntergeladen werden.
Die kompletten Einstellungen und das Profil sind im Persönlichen Ordner zu finden. In meinem Fall habe ich mir das komplette Verzeichnis /home/denalb/.local/share/Steam/ gesichert. Ganz sicher wird nicht der komplette Ordner benötigt, aber sicher ist sicher. Solltest du eine Snap- oder Flatpak-Installation verwenden, wird dieser Ordner an anderer Stelle zu finden sein, z. B. für Flatpak unter /home/denalb/.var/app/.
Wie bereits geschrieben, liegen alle meine Steam-Spiele auf einer separaten SSD. Ich muss hier also nichts extra sichern. Sollten die Spiele bei dir an einer anderen Stelle liegen, dann kannst du dir entweder den kompletten Spiele-Ordner Steam/steamapps/ dort sichern oder installierst nach dem Umzug alle Spiele neu. Hast du die Spiele nicht in ein anderes Verzeichnis oder Laufwerk installieren lassen, werden diese bereits mit der Sicherung des Ordners /home/denalb/.local/share/Steam/ (oder Snap- / Flatpak-Installation) mitgesichert.
In deiner neu installierten Distribution installierst du dir nun Steam, startest es und meldest dich an. Solltest du deine Spiele auf einer anderen Festplatte liegen haben, solltest du sie nun mounten, sodass das Laufwerk wieder verfügbar ist. Dann kopierst du dir den vorher gesicherten Ordner /home/denalb/.local/share/Steam/ (oder Snap- / Flatpak-Installation) wieder zurück. Es kann sein, dass nicht alle Dateien kopiert werden können. Das sollte aber nicht schlimm sein.
Wenn du nun Steam startest, müsste eigentlich fast alles wieder so sein, wie es vorher war. Ich musste nur ein paar kleinere Einstellungen vornehmen und meine genutzte Proton-Version installieren.