Flatpak sind etwas eingeschränkt, was Rechte betrifft. Aus Sicherheitsgründen laufen die abgeschottet. Da kann aber sich einer der anderen Spezialisten hier besser erörtern.
Ich habe früher Flatseal verwendet. Mit der App kann man die Rechte von Flatpak einsehen und anpassen. Ich vermute, dass die App einfach keine Rechte hat, um direkt auf solche Freigaben bzw. Ordner zuzugreifen.