P.S: Ich mag mich irren, aber gehe davon aus, dass der Fehler:
grub-install: Error: can‘t find canonical Path for ‚LiveOS_rootfs‘
dadurch entsteht, das das Verzeichnis "/" durch das virtuelle Verzeichnis
des Live-Systems belegt wird und daher die manuelle Grub-Einrichtung
mit der Benennung der Verzeichnisse nicht zurecht kommt. An diesem Punkt
müsste man wohl sehr präzise addressieren und mounten. Ich habe aber
selbst nie an dem grub aus einem Live-System heraus gearbeitet.