Das ist das Arbeitsverzeichnis. Wo das Arbeitsverzeichnis liegen soll kannst du in den meisten Programmen ändern. Standard ist /home/User/. Programmname
Appimage ist doch kein compiliertes Programm sondern eher ein gepacktes Archiv. Vielleicht im .tar oder .zip Format, ähnlich wie .deb, probiere mal Entpacker durch.
Nö, Appimage ist ein fertiges ausführbares Programmpaket und kann portable, ohne rootrechte genutzt werden. Auch von Wechselmedien. Ausführbar stellen und starten. Es wird nichts installiert.