Ich habe nun das Problem etwas einkreisen können. Dass Nemo (kurioserweise) nach dem erfolgreichen Kopieren. denkt, er wäre noch nicht fertig, tritt wohl nur bei kleinen Textdateien auf. Konnte Videos, Musikdateien etc. problemlos von der NAS ins Home kopieren.
Bei genau diesen kleinen Textdateien habe ich das Verhalten leider auch bei den PCs, bei denen ich bisher dachte, sie würden das (unter Mint 20.3) können - hatte bei denen immer andere Quellen kopiert, als kleine Textdateien. Nun habe ich das mit den gleichen Dateien versucht und da habe ich nun das gleiche Problem. Nachdem es nicht bei allen Dateien so ist, sollte Nemo mal drüber nachdenken, wo sein Problem mit kleinen Dateien liegt.