Geht ja noch weiter...
Nach der Deinstallation kommt der bekannte Hinweis
Anschließend kann ich aber mit ALT-STRG+F1 in die Konsole wechseln und mich ganz normal anmelden.
Dann die deinstallierten Paket wieder installiert
sudo apt install alsa-base cinnamon cinnamon-dbg libcanberra-pulse mint-meta-cinnamon pulseaudio pulseaudio-module-bluetoothUnd Mint läuft wieder 
In einer VM getestet.
@linuxmint:~$ sudo apt-get remove --purge alsa-base pulseaudio
Paketlisten werden gelesen… Fertig
Abhängigkeitsbaum wird aufgebaut… Fertig
Statusinformationen werden eingelesen… Fertig
Die folgenden Pakete werden ENTFERNT:
alsa-base* cinnamon* cinnamon-dbg* libcanberra-pulse* mint-meta-cinnamon* pulseaudio* pulseaudio-module-bluetooth*
0 aktualisiert, 0 neu installiert, 7 zu entfernen und 249 nicht aktualisiert.
Nach dieser Operation werden 8.899 kB Plattenplatz freigegeben.
Möchten Sie fortfahren? [J/n] n
Abbruch.