Wenn die C-Partition sich nur noch um ca. 3,5 GB verkleinern läßt, helfen keine Tricksereien. Benötigt werden mindestens 20 bis 30 GB, um Linux sinnvoll betreiben zu können.
Der einzige Weg wäre, Windows nochmal neu aufzusetzen (Neuinstallation oder als Backup zurückzukopieren). Zuvor müsste die C-Partition gelöscht und passend verkleinert neu aufgebaut werden. Der freie Platz ginge an eine zusätzliche, leere Partition für Linux (sagen wir: 50 GB; sodass das zurückgespielte Windows anschließend immer noch knapp 80 GB freien Speicherplatz zusätzlich verfügbar hätte).
(Dass sich NTFS-Partitionen nicht nachträglich über einen gewissen Punkt verkleinern lassen, liegt an der Organisationsstruktur von NTFS.)
Wenn das keine Option sein sollte, bleibt eigentlich nur noch die Installation von Linux auf einer externen USB3-Disk (HDD oder SSD).